Již od dob Esa-Prima Win je tvorba sítě velkou výhodou našeho výpočtového programu, neboť dokáže vytvořit odpovídající síť a disponuje přesnou kontrolou. Navíc nabízí uživateli síť ručně zjemnit. Nyní se chceme posunout ještě o stupeň výše: k chytrému automatickému zjemňování s nejednotnými prvky.

Ruční zjemňování sítě

Sítě v dřívějších verzích byly generovány se standardizovaným rozměrem prvků a přesně promyšlenou velikostí. Přesto v některých případech mohla vést hrubá síť k chybné interpretaci výsledků – např. kvůli extrémním hodnotám v singularitách desek způsobeným podepřením sloupem, které je kritickým místem návrhu výztuže. Tyto extrémy je možné eliminovat pomocí průměrovacích pásů. Ruční zjemnění sítě, které ovlivní velikost sítě v okolí singularity, však vyžaduje další vstupní údaje. Zjemňování je možné podél linie, okolo určitého uzlu nebo na vybraném prvku 2D.

Chytré automatické zjemňování sítě

Odhad ideální velikosti prvků sítě není vždy jednoduchý. Použití ručního zjemňování už vyžaduje určitou zkušenost a jedná se o iterační proces, abychom dosáhli řádných hodnot zjemnění. 

Proto přinášíme ve Scia Engineer 14 automatické zjemňování sítě s unikátním systémem odhadu chyby. A-posteriorní odhad chyby v metodě konečných prvků byl vyvinut pány Zienkiewiczem a Zhu, založeném na jejich bádání (viz články [1] a [2]). Jejich analýza byla podložena i numerickými důkazy.

Odhad chyby používá velice jednoduchý princip. Počítá očekávaný rozdíl mezi hodnotami napětí v lineárním výpočtu, soustředěném do integračních bodů na prvcích sítě, a hodnotami takzvaného vylepšeného prvkového napětí v těch samých místech. Hodnoty vylepšeného napětí jsou získány minimalizováním doplňkové energie na tzv. záplatách prvků sítě a jsou vypočítány tím samým přibližným odhadem jako napětí z lineárního výpočtu. Výsledkem je a-posteriori odhad chyby. Díky těmto finálním výsledkům můžeme spočítat vylepšenou síť v dobře specifikovaných místech, založených na Zienkiewicz-Zhu odhahu chyby. Detailní informace naleznete v publikaci [3] od Zienkiewicze and Zhu.

Závěr

Tento nový proces představuje přesnější a věrohodnější výsledky automatickou cestou a méně času stráveného vytvářením podkladů k výpočtu než kdy dříve. Přináší Vám také více odbornosti v metodě konečných prvků a zjemňování sítě, bez nutnosti trávit hodiny jejím zkoumáním a optimalizací.

Nemetschek Scia, s.r.o.